通货膨胀率是指在一定时期内，货币购买力下降的比率，通常以年度百分比的形式表示。计算通货膨胀率的方法之一是使用消费者价格指数（CPI）的变化。以下是2000年到2020年中国城镇居民消费价格指数（CPI）的变化情况：

1、2000年：中国城镇居民消费价格指数为100。
2、2020年：中国城镇居民消费价格指数为105.6。

根据上述数据，我们可以计算出2000年至2020年的平均通货膨胀率。具体计算方法如下：

\[ \text{平均通货膨胀率} = \left( \frac{\text{最终值} \text{初始值}}{\text{初始值}} \right) \times 100\% \]

将具体数值代入公式：

\[ \text{平均通货膨胀率} = \left( \frac{105.6 100}{100} \right) \times 100\% = 5.6\% \]

因此，2000年到2020年的通货膨胀率大约为 5.6%。

综上所述，2000年到2020年的通货膨胀率是 $\boxed{5.6\%}$。