对于AI作文批改和写作日历的功能，可以这样来设计：

一、AI作文批改

1. 语法检查
- 检查句子结构是否正确，例如主谓宾成分是否完整、时态运用是否准确等。如将“他昨天去商店。”中的“昨天”与一般过去时的动词形式对应起来。
- 指出语病，像“由于……的原因”这种重复表述。
2. 用词准确性
- 根据上下文分析词汇使用的恰当性。如果文章描述一个安静的夜晚，“喧闹”这个词就不合适，会提示替换为更贴切的词汇，如“静谧”。
3. 逻辑连贯性
- 分析段落之间的逻辑关系，看是否存在跳跃式思维或者因果关系混乱的情况。比如在论述因果关系的文章中，确保原因和结果阐述合理，前后呼应。
4. 创意与深度评价
- 对于文章的主题挖掘深度给出评价。如果是描写友情的文章，能指出是否深入探讨了友情的不同层面，如信任、支持等。
- 评估文章的创意点，像独特的叙事角度（从一只宠物狗的视角讲述家庭故事）、新颖的观点（对传统习俗提出新的见解）等。

5. 格式规范
- 检查标题、正文排版、标点符号使用等是否符合要求。例如，论文类作文是否有摘要、关键词等部分，小说类作文是否合理分段等。

二、写作日历

1. 写作任务规划
- 用户可以根据自己的需求设定写作目标，如每天写500字的短篇故事创作练习。写作日历会根据这个目标，将任务分解到每一天，提醒用户按时完成。
2. 灵感收集
- 提供一些每日的写作灵感主题，如“今天是雨天，写一篇关于雨中回忆的文章”，这些主题可以来自不同的领域，像历史事件、自然现象、人际关系等。
3. 写作技巧学习
- 每天推送一个小的写作技巧知识，如如何描写人物外貌、如何设置悬念等。这些技巧以简洁易懂的方式呈现，方便用户学习并应用到当天的写作中。
4. 经典作品赏析
- 安排每天欣赏一小段经典文学作品片段，包括中外名著、优秀散文等，并进行简要解读，让用户感受不同风格的写作，提升文学素养。